H πρόβλεψη του Ακαθάριστου Εγχώριου Προϊόντος (ΑΕΠ) αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα ζητούμενα από τους οικονομολόγους που εργάζονται είτε στον ιδιωτικό, είτε στον δημόσιο τομέα. Στο δημόσιο τομέα, συμβάλει π.χ. στον σχεδιασμό του προϋπολογισμού και της νομισματικής πολιτικής, ενώ στον ιδιωτικό επιτρέπει σε επιχειρήσεις και επενδυτές να λαμβάνουν στρατηγικές αποφάσεις με μεγαλύτερη ασφάλεια.
Για χρόνια οι οικονομολόγοι χρησιμοποιούσαν μεγάλα μοντέλα για να περιγράψουν τη λειτουργία της οικονομίας. Η προσέγγιση αυτή επικρίθηκε από τον Lucas και άλλους οικονομολόγους, οι οποίοι υποστήριξαν ότι οι αλλαγές πολιτικής αλλάζουν και τη συμπεριφορά της οικονομίας (κριτική του Lucas) καθιστώντας τα σύνθετα αυτά υποδείγματα ξεπερασμένα. H κριτική αυτή να συνέβαλε στην αναζήτηση απλούστερων προσεγγίσεων, με τον Christopher Sims να προτείνει το 1980 τα διανυσματικά αυτοπαλίνδρομα υποδείγματα (Vector Autoregressions – VARs).
Τα VAR είναι μοντέλα πολλών μεταβλητών τις μελλοντικές τιμές των οποίων προβλέπουν βασιζόμενα στις παρελθούσες τιμές των μεταβλητών αυτών. Τα υποδείγματα αυτά παρέχουν έτσι έναν απλό μα συστηματικό τρόπο για να αποτυπώνουν πολύπλοκες δυναμικές μεταξύ πολλών χρονοσειρών, ενώ ταυτόχρονα το στατιστικό πλαίσιο που τα συνοδεύει είναι εύχρηστο και εύκολο στην ερμηνεία (π.χ. διαχωρισμό μακροχρόνιων και βραχυχρόνιων σχέσεων των επί μέρους μεταβλητών).
Σε αυτό το πλαίσιο, διαλέξαμε ένα σύνολο μεταβλητών, οι οποίες έχει αποδειχθεί ότι αποτελούν δόκιμο συνδυασμό για την εκτίμηση VAR μοντέλων με στόχο την πρόβλεψη του Ελληνικού πραγματικού ΑΕΠ (βλ. A Vector Error Correction Forecasting Model of the Greek Economy, Kαζανάς, 2017), και το οποίο αποτελείτο από το πραγματικό ΑΕΠ, τον αποπληθωριστή του ΑΕΠ, την ανεργία, τις εξαγωγές (ως ποσοστό του ΑΕΠ) και τις αποδόσεις των 10ετών ομολόγων του Ελληνικού Δημοσίου, και δοκιμάσαμε να εκτιμήσουμε VAR μοντέλα όχι με κλασσικές αλλά με Μπεϊζιανές (Bayesian) μεθόδους, οι οποίες αν και είναι καθιερωμένες στη διεθνή βιβλιογραφία, έχουν δοκιμαστεί σε μικρή κλίμακα σε Ελληνικά δεδομένα.
Το κίνητρο για χρήση Μπεϊζιανών μεθόδων είναι ισχυρό, καθώς επιτρέπει στον ερευνητή να συμπεριλάβει δικές του γνώσεις ή πεποιθήσεις κατά τη διεξαγωγή ενός στατιστικού πειράματος. Σκεφτείτε για παράδειγμα πως έχετε βάλει στοίχημα ότι θα μαντέψετε σωστά τη ρίψη ενός νομίσματος. Υπό την κλασσική προσέγγιση θα θεωρούσατε πως οι πιθανότητες να κερδίσετε είναι 50%. Θα συνεχίζατε να το πιστεύετε όμως εάν γνωρίζατε πως αυτός που θα ρίξει το νόμισμα, συνηθίζει να κλέβει στα στοιχήματα που βάζει;
Κατ’ αναλογία, εμείς συμπεριλάβαμε στην ουσία την πεποίθηση πως, καθώς το δείγμα που συνήθως χρησιμοποιείται στα οικονομικά υποδείγματα για την Ελλάδα εκτείνεται από το 2000 κι έπειτα, σε μεγάλο ποσοστό χαρακτηρίζεται από μη κανονικές περιόδους (οικονομική κρίση και πανδημία), ένα υπόδειγμα βασισμένο σε αυτά τα δεδομένα δύσκολα θα προβλέπει καλά το ΑΕΠ σε καθεστώς πιο ομαλών περιόδων.
Για τον σκοπό αυτό εκτιμήσαμε 2 διαφορετικά μοντέλα:
- Το πρώτο βασίζεται στη μέθοδο του Litterman (Litterman ή Minnesota prior), η οποία επιτρέπει στον ερευνητή να βάζει «εκφράζει γνώμη», μεταξύ άλλων, για το πόσο οι μεταβλητές επηρεάζονται από τις παρελθούσες τιμές τους ή τις υπόλοιπες μεταβλητές του μοντέλου (στην πραγματικότητα οι παράμετροι που μεταφέρουν αυτή την πληροφορία για την εκτίμηση του μοντέλου καθορίστηκαν μέσα από έναν αλγόριθμο βελτιστοποίησης).
- Το δεύτερο χρησιμοποιεί Μπεϊζιανές μεθόδους για να εκτιμήσει πως αλλάζουν οι σχέσεις μεταξύ των μεταβλητών μέσα στο χρόνο, για αυτό και ονομάζεται VAR χρονικά μεταβαλλόμενων συντελεστών (TVP-VAR), μία προσέγγιση ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα, αφού οι μακροοικονομικές μεταβλητές είναι γνωστό ότι επηρεάζουν διαφορετικά η μία την άλλη ανάλογα με τη φάση του οικονομικού κύκλου ή μετά από διαρθρωτικές αλλαγές (π.χ. σε μία οικονομική κρίση η ανεργία εκτοξεύεται απότομα, όμως σε περιόδους οικονομικής άνθισης μειώνεται σταδιακά).
Έχοντας εκτιμήσει τα 2 παραπάνω οικονομετρικά υποδείγματα βασιζόμενοι στα δεδομένα μεταξύ του πρώτου τριμήνου του 2000 και του τέταρτου τριμήνου του 2015, αξιολογήσαμε την προβλεπτική τους ικανότητα έναντι ενός Διανυσματικού Αυτοπαλίνδρομου Υποδείγματος, το οποίο περιλάμβανε και τη μακροχρόνια σχέση μεταξύ των μεταβλητών (Vector Error Correction Model ή VECM).
H περίοδος για την οποία εξετάστηκε η προβλεπτική ικανότητα των μοντέλων εκτεινόταν από το πρώτο εξάμηνο του 2016 έως το δεύτερο εξάμηνο του 2023 και το μοντέλο που βασίστηκε στη μέθοδο του Litterman βρέθηκε να έχει κατά μέσο όρο 29% ακριβέστερη πρόβλεψη από το VECM σε χρονικό ορίζοντα πρόβλεψης 1, 2 και 4 τριμήνων, με το μέσο προβλεπτικό του σφάλμα να είναι μικρότερο του 1% στις περιόδους που δεν περιλάμβαναν την πανδημία (ενδεικτικά για το δεύτερο τρίμηνο του 2023 που ήταν το τελευταίο τρίμηνο στην προβλεπτικής μας αξιολόγηση το μοντέλο προέβλεψε ΑΕΠ €48.8 δις με το πραγματικό ποσό να είναι της τάξης των €49.1 δις - απόκλιση δηλαδή 0.7%). Τα αποτελέσματα του TVP-VAR, αν και ήταν επίσης καλύτερα του VECM, δεν έφτασαν αυτά του πρώτου Mπεϊζιανού μοντέλου.
Παράλληλα, ένα δεύτερο εύρημα της μελέτης μας είναι πως τα συγκεκριμένα υποδείγματα παραμένουν ευσταθή ακόμα και όταν περιλαμβάνουμε την πανδημική περίοδο στο δείγμα, με το οποίο τα εκτιμούμε καθώς διάφορες μέθοδοι αντιμετώπισης του προβλήματος αυτού στη βιβλιογραφία δεν βελτίωσαν ουσιωδώς την προβλεπτική ικανότητα των υποδειγμάτων στη μετα-πανδημική περίοδο.
Συνοψίζοντας, η εργασία μας έδειξε εμπειρικά τη συμβολή της Μπεϊζιανής μεθοδολογίας στην οικονομετρική εκτίμηση των υποδειγμάτων δεδομένου ότι μπορούν να δίνουν μια καλύτερη πρόβλεψη του Ελληνικού ΑΕΠ. Η χρήση τους θα μπορούσε να επεκταθεί και στην ανάλυση επίδρασης πολιτικών, ενώ αξίζει να σημειωθεί πως υπάρχουν ακόμα διαφόρων ειδών Μπεϊζιανές προσεγγίσεις (priors) για τα VAR μοντέλα, που ενδεχομένως να φέρουν ακόμα μεγαλύτερα προβλεπτικά οφέλη.
*Ο Ιωάννης Κρόμπας είναι κάτοχος BSc. Economic Science, MSc. Applied Economics & Administration, M.Phil. Economics και είναι Ph.D. (c) Applied Economics and Econometrics.
*Το άρθρο βασίστηκε στη μελέτη των Δρ. Μπραγουδάκη Ζαχαρία (Υποδιευθυντής στη Διεύθυνση Οικονομικής Ανάλυσης και Μελετών της Τράπεζας της Ελλάδος) και Κρόμπα Ιωάννη (Οικονομολόγος, Υπ. Διδάκτορας Παντείου Πανεπιστημίου), η οποία δημοσιεύτηκε στο Bulletin of Applied Economics και είναι διαθέσιμη εδώ.
Τυχόν απόψεις που εκφράζονται σε αυτό το άρθρο είναι αποκλειστικά των συγγραφέων. Οι συγγραφείς είναι αποκλειστικά υπεύθυνοι για τυχόν λάθη και παραλήψεις.
